2017济南中考数学试题试卷及答案解析

精英中考网消息：2017年山东省济南市中考已经结束，六月，又有一批新的考生参加2018中考，为了帮助广大考生更好的复习备考，小编收集整理了2017济南中考各科试题及参考答案，供广大考生参考，下面是2017济南中考数学试题试卷及答案

24．(2017济南，24，8分)

某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？

【解】设银杏树的单价是x元，玉兰树的单价是1.5x元，则

＋＝150.

解得x＝120.

经检验x＝120是方程的解.

∴1.5x＝180.

答：银杏树的单价是120元，玉兰树的单价是180元，

25．(2017济南，25，8分)

中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；

（2）请将频数分布表直方图补充完整；

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．

【解】（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；

（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：

     (5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)．

（4）该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数为：

(0.28＋0.16)×1200＝528(人)．

26．（2017济南数学9分)

如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过的B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；

（3）如图3，将线段OA延长交y＝(x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由．

【解】（1）过点A作AP⊥x轴于点P，则AP＝1，OP＝2.

又∵AB＝OC＝3，

∴B(2，4).

∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过的B，

∴4＝.∴k＝8.

∴反比例函数的关系式为y＝．

（2）设MN交OB于点H，过点B作BG⊥y轴于点G，则BG＝2，OG＝4.

∴OB＝＝2.

∵点H是OB的中点，∴点H(1，2)．∴OH＝＝.

∵∠OHN＝∠OGB＝90°，∠HON＝∠GOB，

∴△OHN∽△OGB，∴＝.∴＝.∴ON＝2.5.

（3）ED＝BF．

（2017济南数学）理由：由点A（2,1）可得直线OA的解析式为y＝x．

解方程组，得，．

∵点D在第一象限，∴D(4，2)．

由B(2，4)，点D(4，2)可得直线BD的解析式为y＝－x＋6.

把y＝0代入上式，得0＝－x＋6.解得x＝6.

∴E(6，0)．

∵ED＝＝2，BF＝＝2.

∴ED＝BF．

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